Mesure

Opération qui, selon une définition très générale, consiste à exprimer les modalités d'une variable par des nombres (ou, plus formellement, désigner les éléments d'un système empirique par les éléments du système numérique). De ce point de vue, la mesure peut être considérée comme un langage, qui comporte des signes propres (les chiffres) et des lois de composition de ces signes. Exprimer les modalités d'une variable par des nombres c'est donc établir une application m: Ω → R , où Ω désigne l'ensemble des états possibles (en nombre fini ou infini, dénombrables ou non dénombrables) de la variable, et R l'ensemble des nombres réels ( R est parfois remplacé par l'ensemble des nombre naturels).
Concrètement, la mesure peut assumer des formes très différentes selon les caractéristiques métriques des variables considérées ( nominale, ordinale, d' intervalle ou de rapport). On est donc en présence d' échelles de mesure auxquelles s'appliquent, suivant les cas, une partie seulement ou la totalité des propriétés d'un système numérique. Les deux cas extrêmes peuvent être illustrés par des variables comme la nationalité (où les nombres qui désignent ses différentes modalités ont le statut de simples étiquettes: exemple de mesure purement "qualitative") et l'âge (qui possède tous les attributs de la mesure au sens le plus "fort" du terme, et qui admet de ce fait toutes les opérations arithmétiques usuelles: addition, soustraction, multiplication ou division par une constante notamment).