Erreur standard (ou erreur type) de la mesure

Ne pas confondre avec erreur standard de la prédiction.


En raison des fluctuations aléatoires de l'échantillonnage, une erreur de mesure se produit chaque fois que l'on utilise des échantillons aléatoires (d'individus, de classes, d'items, de conditions d'observation,...) extraits dans des populations ou univers de référence et dans le but d'estimer certains paramètres de ces populations ou univers (leur moyenne par exemple). L'importance de cette erreur est exprimée par la variance d'erreur, dont la racine carrée constitue l'erreur standard (ou erreur type) de la mesure. L'erreur standard peut donc être considérée comme l'écart-type de la distribution (théorique) de toutes les erreurs qui seraient commises en faisant varier les échantillons avec lesquels on opère (distribution supposée normale et de moyenne nulle la plupart du temps). Par ailleurs, en vertu des propriétés de la distribution normale, l'erreur réellement commise est inférieure à l'erreur standard dans environ deux tiers des cas et supérieure dans le tiers restant de cas.
L'erreur standard est directement proportionnelle à l'écart-type de la population (estimé le plus souvent à partir de l'écart-type de l'échantillon) et inversement proportionnelle à la racine carrée de l'effectif de l'échantillon. Ainsi par exemple, l'erreur standard de la moyenne (écart-type de la distribution d'échantillonnage de la moyenne) est calculée en appliquant la formule suivante ( σ ⇒ écart-type de la population; s ⇒ écart-type de l'échantillon; n ⇒ effectif de l'échantillon):

 


 


En théorie de la généralisabilité, on utilise une formule reposant sur les mêmes principes (bien que techniquement plus complexe et de nature différente selon le caractère fini ou infini des univers considérés) pour estimer les termes d'erreur affectant la précision de la mesure.   

 

 

 

 

 

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