Ecart-type (S)

Indice statistique obtenu en prenant la racine carrée de la variance, qui ­décrit la variabilité d'une distribution et, donc, la dispersion des scores individuels autour d'une valeur moyenne. L'écart-type est nul (s = 0) lorsque tous les résultats sont identiques; sa valeur serait en revanche maximale si les résultats se répartissaient dans les mêmes proportions aux deux extrémités de l'échelle de mesure. Si k désigne le nombre de catégories que l'échelle comporte ou le nombre de résultats possibles (11 pour une échelle de nombres entiers allant de 0 à 10), la valeur maximale de l'écart-type est égale à (k – 1) / 2 (smax = 5 pour k = 11).
Dans les situations usuelles d'évaluation ou de recherche, l'écart-type est souvent utilisé pour exprimer le caractère plus ou moins homogène ou hétérogène d'un ensemble de résultats: soit les résultats obtenus par un groupe d'individus dans une même situation (à une même épreuve par exemple), soit les résultats obtenus par un même individu à différentes épreuves ou dans différentes situations.
Sur le plan pratique, l'intérêt de l'écart-type réside dans le fait qu'il s'exprime dans les mêmes unités que l'échelle de mesure (si l'échelle a pour unité le point, l'écart-type peut également s'interpréter comme un nombre de points). En raison de cette propriété, il arrive parfois que les scores individuels soient exprimés en unités d'écart-type, sur une échelle dont la moyenne est généralement (et par construction) égale à zéro. On parle alors d'une distribution centrée et réduite.
L'écart-type d'une distribution se calcule en appliquant la formule suivante (avec xi ⇒ score de l'individu générique i; m ⇒ moyenne de la distribution; n ⇒ effectif du groupe considéré):

 

 

 

 

 

 

 

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