Programme international pour le suivi des acquis des élèves (PISA)

« Le cadre pour les mathématiques du PISA 2022 définit les bases théoriques des épreuves de mathématiques du PISA à la lumière du concept fondamental de la culture mathématique, en reliant le raisonnement mathématique et trois processus du cycle de résolution de problèmes (modélisation mathématique). Il présente la répartition des connaissances mathématiques entre quatre catégories de contenus mathématiques. En outre, il décrit les quatre catégories de contextes, c'est-à-dire les situations dans lesquelles les élèves auront à mener à bien des tâches mathématiques.

L'évaluation du PISA permet de déterminer dans quelle mesure les pays préparent leurs élèves à utiliser les mathématiques dans tous les aspects de leur vie personnelle, civique et professionnelle, pour une citoyenneté du XXIe siècle à la fois constructive, engagée et réfléchie.

Le PISA 2022 vise à examiner les mathématiques dans un monde en rapide évolution, mu par de nouvelles technologies et tendances, dans lequel les citoyennes et citoyens sont créatifs et engagés et prennent des décisions non routinières pour eux et la société dans laquelle ils vivent. D'où l'importance de pouvoir raisonner mathématiquement, qui a toujours fait partie du cadre du PISA. Le changement technologique donne également lieu à la nécessité pour les élèves de comprendre les concepts de la pensée computationnelle qui font partie de la culture mathématique. Enfin, le cadre reconnaît que la majorité des élèves participant au PISA ont accès à un test amélioré assisté par ordinateur. »

Cadre pour les mathématiques du PISA 2022 

Source : Organisation de coopération et de développement économiques (OCDE), https://pisa2022-maths.oecd.org/fr/index.html#Overview

Le contexte, en tant que place des problèmes dans le monde des individus, est l'un des aspects importants de la culture mathématique. Le contexte dans lequel se pose un problème influence, en effet, le choix des représentations et des stratégies mathématiques les plus appropriées. Les contextes personnels portent sur les activités d'une personne ou de son entourage (par exemple, choix d'un nouveau frigo) ; les contextes professionnels se situent dans le monde du travail (par exemple, calculer le devis pour changer le carrelage d'une piscine) ; les contextes sociétaux portent sur la communauté (par exemple : calculer le trajet plus court en utilisant différents transports publics) ; les contextes scientifiques portent sur le monde naturel, les sciences ou la technologie (par exemple, calculer la taille d'un dinosaure d'après des empreintes de pieds).

La capacité de raisonner logiquement et de présenter des arguments de façon honnête et convaincante (raisonnement mathématique) est reliée aux processus suivants :

• Formuler : « capacité qu'a une personne d'établir et de reconnaître des possibilités d'utiliser les mathématiques, puis de structurer sous forme mathématique un problème présenté jusqu'à un certain point sous une forme contextualisée. » Les individus « transposent dans le domaine des mathématiques un problème qui s'inscrit dans un contexte tiré du monde réel et lui donnent une structure, une représentation et une spécificité d'ordre mathématique. Ils réfléchissent aux contraintes et aux hypothèses, en découvrent le sens et raisonnent à leur sujet. »
• Employer : « capacité des individus d'appliquer des concepts, des faits, des procédures et des raisonnements mathématiques pour résoudre des problèmes énoncés de façon mathématique afin d'aboutir à des conclusions mathématiques. »
• Interpréter (et évaluer) « capacité des individus de réfléchir à des solutions, à des résultats ou à des conclusions mathématiques et de les interpréter dans le cadre de problèmes tirés du monde réel à l'origine du processus. Ce processus consiste à traduire des solutions mathématiques ou à replacer le raisonnement dans le contexte du problème, puis à déterminer si les résultats sont plausibles et appropriés dans le contexte du problème. »

Les contenus mathématiques sont regroupés en quatre catégories :

• Quantité : « englobe la quantification d'attributs d'objets, de relations, de situations et d'entités dans le monde, la compréhension de diverses représentations de ces quantifications et l'évaluation d'interprétations et d'arguments fondés sur la quantité. »
• Incertitude et données : dans cette catégorie, « il s'agit de reconnaître la place de la variation dans les processus, de comprendre l'ampleur de cette variation, d'admettre la notion d'incertitude et d'erreur dans les mesures et de connaître le concept de chance. Il faut également formuler, interpréter et évaluer des conclusions dans des situations où règne l'incertitude. »
• Variations et relations : pour mieux les comprendre, « il faut tout d'abord comprendre les types fondamentaux de changement et les reconnaître lorsqu'ils se produisent. Il s'agit là d'une étape essentielle pour utiliser des modèles mathématiques adaptés qui permettent de décrire et de prévoir les changements. En termes mathématiques, cela revient à modéliser les variations et les relations grâce à des fonctions et à des équations appropriées, ainsi qu'à créer, à interpréter et à traduire des représentations graphiques et symboliques des relations. »
• Espaces et formes : « englobe un large éventail de phénomènes omniprésents dans notre environnement visuel et physique : les régularités, les propriétés des objets, les positions et les orientations, les représentations d'objets, l'encodage et le décodage d'informations visuelles, la navigation et les interactions dynamiques avec des formes réelles ainsi qu'avec leur représentation. »